已经被弄成扭曲的数字“8”形状,他用肉眼稍微检查了一遍,气球已经被从头到尾连接在一起,在气球跟自己相交的地方,伊凡看见气球本来的尾端似乎已经伸进气球的中央位置,但是他并没有发现那边有破损的地方。
他拉扯了一下尾端,气球就好像一根链条被拉了出来,但是气球本身却紧张了起来,就好像他捏住橡皮经的一段去拉另一端,结果自己除了自己捏住的部分,其他部分全都变紧了。
伊凡找到一开始的进气口,然后开始往里面吹气,正如他的猜测,气球完全看不出破损,但是无论他怎么吹,都鼓不起来,就好像需求中有一个幽灵,把吹入的空气都偷走了一样。
伊凡知道自己的这次试验算是成功了,手中这个气球严格来说,应该就是一只现实中的“克莱因瓶”。
克莱音瓶是拓扑学中一个设想的概念,其具体概念是参考莫比乌斯带而拓展出来的。
莫比乌斯带是把一条纸袋一端旋转一百八十度,然后跟尾部粘贴,形成的一个特殊曲面,它有一个鲜明的特点,那就是只有一个面,没有正反之分。
而克莱因瓶则是人们设想的一种只存在于四维状态的“莫比乌斯带”,现实中则是不可能存在的,就好像你无法通过平面手段去获得一个莫比乌斯带,因为制作莫比乌斯带最重要的过程是要将它“翻转”一百八十度,而翻转的概念,其实是只有三维特有的概念。
在一维状态,一个点或者一条线只能左右平移,二维状态,能够做到平面旋转,平移,因为每增加一个维度都多了一个方向的自由度,莫比乌斯带可以看做是二维的物体,但是需要通过三位翻转才能形成,否则它永远是两个面。
封闭的气球本来是一个三维的曲面,就好像一张纸条一般,分成内外两个不同的面,但是伊凡通过“不完整的空间之手”,把这个曲面做了“四转”——“四维角度的翻转”,结果就形成了这样一个吹不起来的气球。
气球为什么会吹不起来?因为它已经没有内外之分了,它的内壁和外壁已经被“四转”连接了起来,就好像莫比乌斯带的正反面被翻转连接起来一样,吹进内部的空气通过三维看不到的“漏洞”直接到了外面……
伊凡看着自己手中这个“克莱因气球”,心里一下子产生很多想法。
首先还是对地球人思维的敬佩,四维是地球人根本无法接触的维度,在伊凡接触这些信息之前,他也不知道四维会是一个什么概念,但是地球人愣是通过数学,把并不属于自己这个世界的规则给总结出来了,克莱因气球的真实性质跟拓扑学的理论完全对应。
其次就是对魔法的理解,虽然目前还看不出什么,但是他有一种预感,魔法应该是可以的解
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